052-2933025

שלום חברים ומבקרים,

אני רוצה להציג בפניכם דבר-מה, שהוא חשוב עבור כל מי שרוצה להצליח.

רק חשוב?

דבר-מה שבלעדיו ממש בלתי אפשרי להצליח.

רק להצליח?

בלעדיו אי אפשר אפילו להתחיל.

 

טוב, לעניין:

זוכרים את השאלה שהטריפה את בריטניה?

אני מצטט מהכתבה ב"ואלה":

"שאלה מתמטית במבחן שנערך השבוע לתלמידים בבריטניה משגעת את המדינה. בבחינת ה-GCSE, שהיא המקבילה הבריטית לבחינות גמר ונערכת בגיל 16, נשאלה שאלה על ילדה בשם האנה והממתקים שלה שגרמה לזעם רב בקרב התלמידים, שמיהרו להתלונן עליה בכל הרשתות החברתיות ואפילו החלו להחתים עצומה להעלאת ציון לכל מי שנבחן ונתקל בשאלת הממתקים של האנה."

אז מי זאת האנה, ואיך היא עשתה לילדים הבריטים כאלה צרות צרורות?

בבקשה, הינה השאלה:

להאנה יש N ממתקים בתיק. 6 מתוכם הם כתומים והשאר צהובים. האנה לוקחת ממתק אחד מהתיק ואוכלת אותו. ואז היא לוקחת ממתק נוסף ואוכלת אותו.

ההסתברות שהאנה תאכל שני ממתקים כתומים היא 1/3.

צריך להוכיח:

N2-N-90=0

נו, וזו באמת שאלה כל כך קשה?

בכלל לא. כל מי שלמד הסתברות ברמת 3 יח' אמור לפתור אותה בקלות. ולמעשה - בדפדוף מהיר בכל ספר מתמטיקה ברמת 2 יחידות תגלו שאלות הרבה יותר מסובכות שיכולות להטריף את הדעת הרבה יותר מאיזו ילדה ומשתי הסוכריות המסכנות שלה. 

אז מה קרה כאן? האם התלמידים בבריטניה... 

אמנם חרוצים בניסוח עצומות ובארגון מחאות, אבל עצלנים במתמטיקה, ופשוט לא למדו למבחן?

לא. 

יש תלמידים שיצליחו לפתור שאלות מסובכות בהסתברות, אבל יעמדו תוהים ובוהים לנוכח השאלה הזאת, ופשוט לא יֵדעו מה לעשות ואיך להתחיל.

לעומת זאת, תלמידים אחרים, שיודעים את החומר באותה מידה בדיוק, יפתרו אותה בקלות.

איך זה יכול להיות?

אז הינה הגענו לדבר החשוב שבלעדיו אי אפשר להצליח ואפילו להתחיל.

בראש ובראשונה: גישה. ולאחר מכן: שיטה.

התלמידים האלה ב-ח-יים שלהם לא נתקלו בשאלה בהסתברות שבה צריך להוכיח מין N2-N-90=0 שכזה. הם בוודאי נתקלו בזה בתחומים אחרים במתמטיקה - אלגברה, סדרה חשבונית - אבל בתחום ההסתברות? גם בספרי המתמטיקה שלנו לא זכור לי שראיתי כזה דבר. 

אז גם אם הילד הבריטי האומלל, נקרא לו ג'וני, פתר עשרות אלפי תרגילים בהסתברות, זה לא יעזור לו כהוא-זה. הוא לא מבין מאיפה נחת עליו ה N2-N-90=0 הזה ומה הוא יכול לעשות אתו, איך זה בכלל יכול להיות קשור לילדות חובבות ממתקים כתומים. ואם אותו ילד ינסה לאמץ את מוחו ולחפש את הקשר, הוא ככל הנראה לא יגיע לשום מקום, עד שיתייאש לגמרי.

לעומת זאת...

ג'וני יכול מלכתחילה לגשת לשאלה בגישה שאומרת כך:

אני יודע את החומר - ואני מפעיל את הידע שלי,

ועם כל הכבוד ל- N2-N-90=0, ג'וני פשוט יתעלם מזה ויעשה מה שהוא יודע לעשות, ויפעיל את שיטת הפתירה הפשוטה לשאלות בהסתברות:

1. מתרגמים את הסיפור לתרשים פשוט.

2. בונים משוואה לפי הנתונים שבתרשים.

3. פותרים את המשוואה.

(ואם ג'וני למד היטב ותרגל, הוא חייב להיות מיומן בשלושת השלבים האלה.)

ואז - מה הוא יגלה???

ג'וני יגלה שהמשוואה שהוא כתב הופכת במהלך הפתירה ל- N2-N-90=0, וזוהי למעשה ההוכחה, וזהו, יש פתרון. פשוט בתכלית הפשטות. ואפילו - ג'וני יגלה שהשאלה הזאת הרבה יותר קלה ומהירה משאלות אחרות שהוא פתר בהסתברות. שהרי בשאלות האחרות, אחרי שמגיעים לביטוי בסגנון N2-N-90=0, צריך להמשיך ולפתור עד לפתרון המוחלט. וכאן - אין צורך להמשיך. ברגע שהגעת ל- N2-N-90=0, חלס! או כמו שאומרים הבריטים: It's over and done with!

 

אז בטח עכשיו יתנערו במערכת החינוך בבריטניה, ויתחילו ללמד גישה, נכון?

כפי שנהוג לומר בבריטניה:

...When pigs grow wings

 

לא אתפלא אם יתרחש מה שתמיד מתרחש אצלנו:

אחרי שכולם חוטפים הלם מהבגרות (זה קרה כמה פעמים בארץ: בבגרות בלשוןבבגרות בהיסטוריה ובעוד...), מיד קופצות הוצאות הספרים להכנה לבגרות ("מיקודיות" וכו'), וממלאות את ספרי הלימוד בתרגילים בסגנון השאלות שעוררו את המהומה בבגרות האחרונה. ואני לא אתפלא אם כבר השנה ספרי הלימוד בבריטניה יתמלאו בשאלות הסתברות שבהן צריך להוכיח כל מיני משוואות מסובכות. 

זה כמובן יעזור כמו כוסות רוח למת, שהרי גם במשרד החינוך לא פראיירים, וסגנונות של תרגילים אפשר להמציא בלי סוף, ואי אפשר לדעת מה הם ינחיתו על הילדים בשנה הבאה. 

אז מה עושים?

פשוט:

מלמדים גישה ושיטה.

מלמדים היטב את הבסיס

ומעצימים את הביטחון של התלמידים,

כך שהם יוכלו להפעיל את הידע שלהם

ולהצליח בכל שאלה ובכל תרגיל,

גם בתרגילים שאף אחד לא ראה ולא חלם עליהם מעולם. 

 

ביטחון עצמי
ליאור דגן העביר את עצמו תהליך, והגיע מביטחון עצמי נמוך עד אפסי, לביטחון עצמי מלא ומבוסס. מאמרים השופכים אור על עולמו הרגשי של הילד (או המבוגר) הכלוא במצב של ביטחון עצמי נמוך, ונותנים תקווה למי ששרוי במצב זה.
למידה וביטחון עצמי
הקשר בין למידה לביטחון עצמי במובנו הרחב - כגון ביטחון של האדם ביכולתו לחשוב באופן עצמאי, או האופן שבו ילד מתייחס לרגשותיו ולמחשבותיו.לתהליכים לימודיים שהילד עובר, כמו גם לאירועים אנקדוטליים לכאורה "קטנים", יש מקום נכבד בבניית ביטחון עצמי או בהריסתו.
הבנת מצוקות וקשיים נסתרים
המאמרים המוצגים כאן עוסקים בקשיים ובמצוקות שקשה להבחין בהם, כאלה שאנו עלולים לפרש באופן שגוי.
גישתו של יאנוש קורצ'ק
מי מכם שיצפה בראיון עם אנשים שהיו בילדותם בבית היתומים של יאנוש קורצ'ק, או שיקרא מזיכרונותיהם, בוודאי יראה בכמה ערגה וגעגועים הם מדברים על תקופה זו בילדותם. איך התרחש הפלא הזה ומה אנו יכולים ללמוד מכך?
להיות הורים טובים יותר
השיח הציבורי בעניין הורות מתמקד כיום רובו ככולו בשאלת היעדר הסמכות ההורית. במאמרים שלפניכם ליאור דגן מפנה את הזרקור להיבטים אחרים של ההורות ושל היחס שלנו לילדינו.
ספרות
לדף זה יועלו תכנים המציגים את דרכו המפתיעה והייחודית של ליאור דגן בהוראת יצירות ספרותיות הנלמדות בביה"ס ובאקדמיה, וכן ראייה מפוכחת, מעוררת מחשבה ומחלוקת על מושגים ספרותיים ומשמעויותיהם.
מתמטיקה
לשון
לקויי למידה
מאמרים של ליאור דגן, העוסקים בלקויי למידה, מההיבט התפקודי כמו גם מההיבט הרגשי. המאמרים מבוססי מחקר וניסיון. המאמרים נותנים מענה לשאלות מהותיות, כמו גם לשאלות ערכיות וקוראות-תיגר בדבר לקויות למידה, הגדרתן והשלכותיהן.
בִּקְצַרְצָרָה
קטעים קצרים: ראיית העולם של ליאור דגן וביטוייה בשיעורים הפרטיים, בהרצאות, ביחס לתלמידים ובכלל. בעיקר עיבודים שליאור אמר/כתב להורים ולמורים, וקטעים קצרים ממאמריו ומהרצאותיו. התייחסויות מפתיעות לעניינים "שגרתיים".