יעל: התקדמות בחשבון בעזרת משחקים ובעזרת מיומנויות לשוניות

בדו"ח האַמְבֶּ"ר (המקוצר!) שלפניכם אפשר לראות את הקשר בין מיומנויות חשבוניות בסיסיות לבין מיומנויות לשוניות.

במהלך הקריאה בוודאי תתעוררנה בכם שאלות – צרו אתי קשר, אשמח לענות על כל שאלה.

הערה: שם הילדה – כמו תמיד, בדוי.

דו"ח אַמְבֶּ"ר (אבחנה מדויקת בשיטת רבדים) עבור יעל, תלמידה בכיתה ד' 

תרגילי חשבון וספירה

תרגילי חיבור וחיסור – כולם בתוך גבולות העשרת[1].

• תרגילי חיבור עד 10: יעל הצליחה בעזרת ספירת אצבעות.
• תרגילי חיסור עד 10: יעל התקשתה תחילה לזכור מה עושים, לאחר מכן הצליחה בעזרת ספירת אצבעות. ניכר שהדבר לא קל עבורה.
• תרגילי חיבור וחיסור 20-99: לא ידעה איך לגשת לזה.

תרגילי ספירה – תוך כדי תנועה ומשחק בבלון.

התרגילים נעשים באופן זה על מנת לראות האם התלמיד יכול לספור באופן הקרוב לאוטומטי[2], ואז יכול לעשות זאת תוך כדי משחק, או שהוא זקוק להקצאת משאבי קשב לשם כך, ואז הוא מתקשה לעשות זאת בנפרד מהמשחק. בניגוד לחישוב, ספירה היא פעולה שהאוטומטיזציה בה היא קריטית לצורך הבנת ההיגיון שבבסיס החשבון, והמתמטיקה בכללותה.

נתגלו קשיים בספירה. להלן הקשיים וההסברים להם:

• בתחום העשרות: יעל התקשתה לזכור איזה מספר בא אחרי 39, 59 וכו'. קושי זה נובע בעיקרו מבעיה הקשורה בשפה. יעל מתקשה לזהות תצלילים, כך שהמילה "ארבעים" והמילה "ארבע" אינן נשמעות לה דומות. אם כך, בעת הספירה יש עומס רב על הזיכרון שלה[3].
• בתחום המאות – כפולות של 100: יעל הצליחה לספור ביחידות של מאות, אם כי יש לציין שהתבלבלה מספר פעמים. ההסבר המוצג בהערה מס' 3 תקף גם במקרה זה. עוד יש לציין, כי יעל התקשתה להבין את סדרי הגודל שמספרים אלה מייצגים, ואת ההבדל ביניהם לבין סדרי הגודל המיוצגים ע"י המספרים הדו-ספרתיים.

חשוב לציין:

לאחר שתרגלתי עם יעל מיומנויות לשוניות כגון חריזה, זיהוי הברות וזיהוי תבניות, הצליחה להתגבר על הקושי בספירה בתחום העשרות[4].

בעיות מילוליות בסיסיות והבנת ייחוד המספרים העגולים בחיבור

בעיות מילוליות בעשרת הראשונה והשנייה, ללא שבירת עשרת, בסגנון "דני קיבל שישה בלונים. שני בלונים התפוצצו. עכשיו יש לדני ______ בלונים."; לא בכל המקרים יעל ידעה האם מתאים חיבור או חיסור, ולעיתים שאלה אם מתאים כפל. דיברנו על הקשר בין המילים "חיבור"/"ועוד" ו-"חיסור"/"פחות". השפעת ההבנה המילולית הייתה מכרעת – יעל ידעה לאחר מכן בוודאות איזו פעולה יש לבצע[5].

בשלב זה כללתי תרגילי חיבור שאחד מרכיביהם הוא מספר דו ספרתי עגול[6]. יעל לא ידעה כיצד להיעזר ב"עֲגִילוּת" של המספר. חזרנו על תרגילי הספירה והתצלילים[7], והסבתי את תשומת ליבה לכך. יעל הצליחה ליישם את המידע החדש במהירות וביעילות.

בדיקת קיום מיומנויות לשונית הכרחיות והפעלתן – הכללה מסוג "ניסוח חוקיות"

המיומנות הלשונית שנבדקה: הכללה – מעבר מחשבתי ומילולי מרמת הפרט לרמת הכלל. סוג ההכללה: ניסוח חוקיות.

בחלק זה לימדתי את יעל משחק-חידה, שעל מנת לפותרה באופן ודאי, עליה לזהות חוקיות ולנסחה במילים ברורות. בהסתמך על שאלותיה במהלך המשחק, אפשר היה לראות בבירור שיעל זיהתה היטב את ההיגיון שבבסיס החוקיות. יעל ניסחה במילים את החוקיות, תחילה ברמת הפרט ("שזה לא יהיה ליד ההוא והזה וההוא גם לא יהיו ביחד וגם הוא והוא") ולאחר מכן ברמת הכלל ("מותר אחד ליד השני שהם לא מאותו צבע")[8].

מיומנות זו חשובה במיוחד להבנת ההיגיון שבבסיס החשבון, והמתמטיקה בכללותה. לאחר מכן לימדתי את יעל כיצד ליישם זאת בחשבון – אם, למשל, אנו יודעים מהי התוצאה של חמש ועוד שלוש, אנו יכולים לדעת מהי התוצאה של ארבעים וחמש ועוד שלוש. הדברים היו חדשים ליעל, והיא הצליחה ליישמם חלקית.

חיבור וחיסור יישומיים בהיבט של סדר ומיקום – קישור מתקדם בין חיבור וחיסור לספירה

משחק שבו התלמיד צריך לקבוע האם "לעלות" או "לרדת" על מנת להגיע ממספר למספר. יעל הצליחה להתגבר על קשייה בתחום העשרות, אך התקשתה מאוד בתחום המאות. התברר, כי המספרים התלת ספרתיים שאינם כפולות של 100 לא היו ידועים לה. לאחר לימוד והפעלת מיומנות ההכללה, הבינה שעיקרון הספירה חל באותה מידה במספרים התלת ספרתיים, יכלה לשחק גם בתחום המאות, לספור ולבצע חיבור וחיסור באחדות בתחום המאות[9].

תהליך העבודה עם יעל חייב, אם כך, לכלול לימוד מיומנויות לשוניות בד בבד עם לימוד המיומנויות המתמטיות. התהליך חייב לכלול תרגילי קריאה וכתיבה, כמו גם תרגילים העוסקים בחוקיות ובעקרונות מתמטיים. הקישור בין התרגילים השונים חייב להיעשות באופן שיטתי, כך שיעל תוכל לבנות ידע חדש על בסיס ידע קודם.

מתפקודה של יעל במהלך המפגש עולה, כי קשייה אינם כאלה שאין ביכולתה להתגבר עליהם, וכן עולה כי היא מוכנה להתאמץ ולהשקיע.

נהניתי מאוד להכיר את יעל ולעבוד עמה.

בברכה, ליאור

[1] לדוגמה: 42+7, 3+6, 38-4; לא 32-6, 9+3 וכיו"ב.

[2] "באופן הקרוב לאוטומטי" – הכוונה: באופן הצורך מאמץ מחשבתי מינימלי.

[3] אדם ללא בעיה שפתית, צריך לזכור את שמות הספרות 0-9, את המילים "עשר" ו-"מאה", את סדר הספרות ואת החוקיות לפיה מתבצעת הספירה. יעל, לעומת זאת, צריכה לזכור את שמות המספרים הדו ספרתיים השלמים מ"עשרים" עד "תשעים" – סה"כ שמונה מילים נוספות שאינה רואה קשר ביניהן, וגם את הסדר שבו הן מופיעות. העומס על הזיכרון, בנוסף להסתמכות הבלבדית עליו, הופכים את פעולת הספירה לקשה ומייגעת.

[4] הסתייגות: הדבר מעיד על הצלחה בטווח הקצר ועל סבירות גבוהה להצלחה בהתגברות על קושי זה בטווח הארוך, אך אין לשלול בשלב זה אפשרות לקיום גורמים נוספים לקושי, שהשפעתם תתגלה בטווח הארוך. אפשרות זו יכולה להישלל רק לאחר הצלחה עקבית במשך כשלושה שבועות מתחילת התהליך, המוצע בהמשך מסמך זה.

[5] הערה 4 תקפה גם כאן.

[6] כגון 20+8, 50+6 וכו'.

[7] לגבי תצלילים: לאדם ללא מידה כלשהי של לקות שפה, נראה מובן מאליו ש"ארבעים" זה יותר קצר מ"ארבעים ושתיים". יעל, כמו גם אנשים אחרים בעלי מידה זו או אחרת של לקות מסוג זה, זקוקה להקצאת משאבי קשב על מנת להבחין בכך. עם זאת, דפוסי היישום המהירים של יעל מלמדים על סבירות גבוהה לכך שהיא יכולה לרכוש את המיומנויות השפתיות הנדרשות.

[8] העובדה שהניסוחים מסורבלים איננה רלוונטית בשלב זה.

[9] תרגילים כגון 548-6, 893+2 וכו'.